Пахненко В.П.

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия

Аннотация. В работе описаны исследования переноса растворимой подкрашивающей примеси (уранила) с поверхности твердотельного маркера по поверхности составного вихревого течения. Проведен сравнительный анализ поведения подкрашивающей примеси на поверхности вихревого течения и твердотельного маркера.

Ключевые слова: вихревые течения, вихри, программная обработка, обработка экспериментальных данных, подкрашивающая примесь.

Повсеместное распространение вихревых структур в живой и неживой природе выдвигает их в ряд фундаментальных особенностей динамики различных физических процессов. Ярким примером, вихревых структур в природе являются раковины морских моллюсков, атмосферные циклоны, водовороты, водяные смерчи и др. [1]. Естественно, что такие структуры являлись предметом изучения на протяжении практически всей истории нашей цивилизации. Основоположником теории вихревого движения считается Г. Гельмгольц, который в 1858 г. опубликовал работу «Об интеграле гидродинамических уравнений, соответствующих вихревому движению» [2], в которой впервые дал формулировку теоремы сохранения вихрей.

Задача данной работы была следующая: провести исследование и сравнить распространение вдоль свободной поверхности составного вихря растворимой примеси, нанесенной на поверхность твердого маркера положительной плавучести и провести сравнительный анализ поведения твердого и растворимого маркера в вихревом течении.

Эксперименты, результаты которых представлены в работе, проводились на стенде «Вихревые течения с кручением» (ВТК). Равномерно вращающийся диск, расположенный на дне прозрачного контейнера закручивает жидкость вокруг вертикальной оси и отбрасывает к стенке. Дальше жидкость поднимается вдоль стенок контейнера, смещается вдоль свободной поверхности и погружается в окрестности оси вращения.

В эксперименте использовался  маркер размера 1х1см. Для реализации поставленных целей на поверхность маркера нанесен слой растворимого красителя (уранила). Выбрана частота вращения диска 200 об/мин, соответствующая поверхности, когда она остается почти плоской, что облегчает обработку экспериментальных данных как для твердого так и для растворимого маркера [3]. Были получены следующие результаты: зависимости изменения радиуса вращения маркера и фронтов рукавов краски от времени, зависимости угла поворота маркера и рукавов краски от времени, зависимость изменения толщины рукавов краски от времени. Выполнена аппроксимация зависимости изменения радиуса маркера от времени. Полученные данные позволили найти зависимости изменения угловых положений опережающих и запаздывающих рукавов краски от времени и выполнить их аппроксимацию функциями вида  и , где  – время, прошедшее с момента размещения маркера  на свободной поверхности течения,  – угловое положение опережающего,  – запаздывающего рукавов краски. Рукава уранила сходят с твердотельного маркера порциями. На (рис. 1.) изображена зависимость угловых положений опережающих рукавов, (на рис. 2.) – запаздывающих рукавов.

Рис. 1. Зависимость угловых положений опережающих окрашенных рукавов от времени, рукав отходит от маркера в момент времени: 1 – t = 0,12 c, 2 – t = 0,84 c, 3 – t = 1,4 c, 4 – t = 2 c, 5 – t = 2,6 c, 6 – t = 3,16 c.

Поведение первых порций краски на свободной поверхности отличается от последующих. Интервал между последовательностями порций красителя составляет 0,6 с для опережающих рукавов и 0,5 с для запаздывающих рукавов.

Рис. 2. Зависимость угловых положений запаздывающих рукавов краски от времени, рукав отходит от маркера в момент времени: 1 – t = 1,56 c, 2 – t = 2 c, 3 – t = 2,6 c, 4 – t = 3,16 с.

Проведенный эксперимент подтвердил, что кроме вращения маркера по траектории вращения вихревого потока он осуществляет медленное вращение относительно собственной оси.

Проведенный эксперимент наглядно демонстрирует наличие опережающего и запаздывающего относительно маркера рукавов краски. Полученные результаты свидетельствуют о том, что вихревой поток имеет тонкую внутреннюю структуру, которая нуждается в дальнейшем изучении.

Список литературы

1. Зырянов В.Н. Топографические вихри в динамике морских течений. // М.: ИВП РАН. 1995. 240 с.
2. Гельмгольц Г. Основы вихревой теории. // М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 82 с.
3. Шевцов Н.И., Степанова Е.В. Применение метода фотометрии изображений в некоторых задачах гидродинамики // ВМУ. Сер. 3. Физ. Астрон. 2015. № 3. С. 44–48.

Study of the features of the propagation of a soluble admixture on the surface of a vortex flow.

Pakhnenko Vasilii Petrovich

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics RAS, Moscow, Russia

Annotation. This work describes the study of the transfer of a soluble tinting admixture from the surface of a solid-state marker over the surface of a composite vortex flow. Comparative analysis was carried out of the behavior of a tinting impurity on the surface of a vortex flow and a solid-state marker.

Key words: vortex flows, vortex, software processing, experimental data processing, tinting admixture.